在2014年索契冬奥会跳台滑雪男子个人大跳台决赛中波兰选手施托赫夺得冠军。滑雪过程可简化如下。如图所示abcde为同一竖直平面内的滑道其中ab段和de段的倾角均为q=37°段长L1 =110m

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在2014年索契冬奥会跳台滑雪男子个人大跳台决赛中,波兰选手施托赫夺得冠军。跳台滑雪过程可简化如下。如图所示,abcde为同一竖直平面内的滑道,其中ab段和de段的倾角均为q=37°,ab段长L1 =110m,bc段水平其长度L2=27m(图中未标出),cd段竖直,其高度H=20m,de段足够长。设滑板与滑道之间的摩擦力为它们间压力的k倍(k=0.4,不考虑转弯b处的摩擦),运动员连同滑板的总质量m = 60kg。运动员从a点由静止开始下滑至c点水平飞出,在de上着地,再沿斜面方向下滑到安全区。运动员连同滑板整体可视为质点,忽略空气阻力,g取l0 m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8。求:

解析试题分析:(1)运动员从a点到c点的过程中重力做功为,克服摩擦力做功为,根据动能定理得:

(2)运动员从c点水平飞出到落到de轨道上的过程中做平抛运动,设从c点到着陆点经过的时间为t,则:

沿斜面方向和垂直斜面方向建立直角坐标系,将、进行正交分解,于是可得:联立以上各式并代入数据,解得

考点:本题考查动能定理、摩擦力做功、运动的合成与分解及平抛运动的规律,意在考查考生的理解能力、逻辑推理能力和综合应用能力。